Einfuhr- und Ausfuhrabgaben sind nach § 3 Abs. 3 AO Steuern. Folglich können auch in diese Abgaben gemäß § 370 AO hinterzogen werden. § 370 Abs. 6 AO stellt in diesem Zusammenhang klar, dass einer Steuerhinterziehung auch dann vorliegt, wenn sich die Tat auf Einfuhren- oder Ausfuhrabgaben bezieht, die von einem anderen Mitgliedstaat der Europäischen Gemeinschaft verwaltet werden oder die einem Mitgliedstaat der europäischen Freihandelsassoziation oder einem mit dieser assoziierten Staat zusteht. Nach Abs. 7 des § 370 AO liegt eine Steuerhinterziehung sogar dann vor, wenn die Abgaben im Ausland hinterzogen worden sind.
Von Zollhinterziehung spricht man z.B. bei einem Verstoß gegen die so genannte Gestellungspflicht. Mit dieser Pflicht ist die Mitteilung der Einfuhr gegenüber dem Zoll gemeint. Eine Zollhinterziehung würde etwa vorliegen, wenn unrichtige Angaben über Menge, Stückzahl, Beschaffenheit oder Zollwert gemacht werden.
Da es sich bei diesen Taten um eine Steuerhinterziehung handelt, ist auch eine Selbstanzeige gemäß § 371 AO möglich.
Das Zollstrafrecht beschreibt jedoch nicht nur die Hinterziehung von Einfuhr- oder Ausfuhrabgaben. Mit § 372 AO wird der Verstoß gegen Ein-, Aus- und Durchfuhrverbote bestraft. Auch wenn mit dieser Vorschrift steuerfremde verfolgt werden, so obliegt den Zollbehörden die Überwachung der jeweiligen Verbote im grenzüberschreitenden Warenverkehr. Von dieser Vorschrift werden nicht nur die Ein- und Ausfuhr von Kernbrennstoffen, sondern auch die Verbringungsverbote im Wettbewerbsrecht erfasst.
Weitere Straftaten sind der gewerbsmäßige, gewaltsame und bandenmäßige Schmuggel gemäß § 373 AO. Bei dieser Vorschrift handelt es sich um eine Abwandlung der §§ 370 und 372 AO. Soweit es sich um eine Strafschärfung zu § 370 AO handelt, wäre auch die Möglichkeit einer Selbstanzeige gemäß § 371 AO diskussionswürdig.
Der Straftatbestand der Steuerhehlerei gemäß § 374 AO erfasst nicht die Hinterziehung von Verbrauchssteuern oder Einfuhr- und Ausfuhrabgaben, sondern betrifft den Umgang der Waren. Mit dieser Vorschrift wird der Ankauf bzw. das Verschaffen und Absetzen der Ware unter Strafe gestellt.